Si dice che la maggioranza dei giocatori di poker odi la matematica. Ce ne sono addirittura alcuni tra i vincenti, che si dicono giocatori di puro istinto, e che dichiarano di non usare mai la matematica per vincere al gioco Quindi, ammessa pure la possibilità di essere un giocatore di successo senza usare la matematica, ha senso proseguire l’analisi su quest’argomento, o vogliamo concederci una bella giornata senza numeri? Meglio approfondire l’argomento..
I migliori giocatori usano la matematica
Sappiamo con certezza che esistono giocatori dall’istinto formidabile, che non hanno bisogno della matematica per vincere al gioco. Nonostante ciò, nella realtà, ogni giocatore importante usa regolarmente la matematica per calibrare e prendere le proprie decisioni di gioco. E non stiamo parlando di teorie matematiche troppo complesse, infatti la matematica nel poker è per lo più abbastanza semplice, e può aiutare a confermare decisioni precedentemente prese grazie all’istinto.
Perfino i campioni dell’istinto possono imparare sulla loro pelle che una decisione sbagliata può costare una mano, la partita e quasi sempre un pò di soldi. In tutti questi casi l’unico modo per sapere se una decisione di gioco è davvero quella giusta (ma non necessariamente quella vincente) è attraverso una conferma di natura matematica.
Quindi, per tirare le somme, mentre la matematica non è un requisito fondamentale in molti giochi, al contrario nel poker un approccio più scientifico produce semplicemente giocatori più forti. E se parliamo di gioco online, un approccio matematico al gioco è fondamentale se si vuole arrivare ad avere accesso ai livelli più alti di gioco.
Come esattamente la matematica può aiutare nel gioco?
Bisogna ammettere che in un gioco dove emergono calcoli di probabilità in ogni momento, la matematica può sempre aiutare. Andiamo a vedere ora nel dettaglio come questa può rispondere a due questioni specifiche:
1. Pot-Odds
Domanda – Siamo alla fase del river di un heads-up e ci sono 10€ nel piatto. Il nostro avversario rilancia di 5€. Quante probabilità di vincere dobbiamo avere per fare la call?
In situazioni come queste il nostro istinto può facilmente portarci all’errore. Intuitivamente si potrebbe dire che occorre avere più del 50% delle possibilità di vincere per fare la chiamata, mentre in realtà non c’è alcuna necessità di essere nemmeno i favoriti perchè la call sia corretta.
Consideriamola in questo modo:
C’è un 1.000.000€ nel piatto. Abbiamo una mano che in linea di massima può essere vincente il 20% delle volte. L’avversario scommette 1€. Call o Fold?
A questo punto l’istinto suggerisce di chiamare la mano senza alcun dubbio. Non importa se abbiamo uno stretto margine di vittoria; il rischio è limitato a 1€ di fronte al 20% delle possibilità di vincere una cifra importante. Si tratta di una mano abbastanza semplice, anche se in effetti l’80% delle volte andrà ad arricchire le casse del nostro avversario.
Nonostante lo scenario descritto in precedenza sia meno estremo e maggiormente vicino alla realtà, i principi applicati rimangono sempre gli stessi. Non c’è alcun bisogno di vincere il piatto più del 50% delle volte per rendere una giocata plausibile. Quindi per tirare le somme, come dobbiamo calcolare se conviene o no proseguire la partita?
Per effettuare questo calcolo possiamo applicare la formula che segue:
Rapporto tra investimento e valore del piatto = Probabilità di vincita
Sembra un paradosso, ma succede alle volte che la matematica nel poker si complichi se ad applicarla ci sono persone troppo preparate. Alle volte serve mantenere semplice l’approccio per avere i migliori risultati. Quindi, quanto dobbiamo investire rispetto al piatto totale per la nostra call?
Se andiamo in call stiamo investendo 5€, su un piatto totale di 20€ (ricorda che per piatto totale si intendono le scommesse di entrambi i giocatori e la nostra chiamata potenziale). Questo equivale al 25% del piatto totale (5/20). Questo significo che dobbiamo avere la mano migliore almeno il 25% delle volte, o più per fare di questa una mano “matematicamente” giocabile.
Ratio vs Percentuale
I giocatori più tradizionali preferiscono alle volte risolvere la questione del piatto-probabilità (Pot-Odds) considerandolo come un rapporto tra valori (ratio). Questo approccio ripropone in sostanza il modo in cui vengono descritte le probabilità di una scommessa sportiva. Nell’esempio qui in alto possiamo dire che il rapporto è di 3:1 (tre a uno), vediamo nel dettaglio perchè:
Stiamo investendo 5€ per vincerne 15€, questo vuol dire che le nostre possibilità sono 15:5, che equivale semplificato a 3:1. Molti dei giocatori più tradizionali vi descriveranno il rapporto piatto-probabilità in questo modo, nonostante rimanga più semplice considerare questo rapporto in forma percentuale*. Il giocatore di poker ideale dovrebbe avere dimestichezza con entrambi gli approcci, anche se solo per una mera questione formale, o di comunicazione tra giocatori.
(*N.B. Non esiste un vantaggio effettivo nell’uso della ratio, o delle percentuali. La ragione per la quale abbiamo descritto l’approccio pot-odds come strumento più semplice per calcolare in percentuale dipende dal fatto che in molte occasioni ci ritroveremo a comparare il nostro pot-odds con il nostro pot-equity per stabilire se abbiamo una mano potenzialmente redditizia. Pot-equity è quasi sempre definito come una percentuale, ed è più semplice confrontare due valori percentuali rispetto a farlo tra uno di questi ed un numero.)
2. Bluffare con successo
Domanda 2 – Ci sono 100€ nel piatto e siamo al river. Decidiamo di fare un bluff del valore di 50€. Quante probabilità di riuscita dobbiamo avere per rendere la mossa plausibile?
Di nuovo la nostra intuizione potrebbe suggerire che occorre che ci siano più del 50% delle possibilità di riuscita per rendere la mossa sensata. In caso contrario significherebbe che il nostro bluff non potrebbe andare a buon fine la maggior parte delle volte e quindi che non sia la mossa migliore da fare. Ma anche qui ancora una volta il nostro istinto potrebbe non rappresentare l’approccio più corretto. Vediamo perchè.
Prendiamo un esempio simile al precedente: abbiamo 1 milione di € nel piatto, e sappiamo che un bluff del valore di 50€ ha il 40% delle possibilità di riuscita. Bluffiamo? Assolutamente sì – il nostro bluff potrebbe anche non funzionare sempre, ma è anche vero che di fronte ad un investimento limitato a 50€, e alla possibilità di vincere un piatto da 1 milione vale comunque la pena correre il rischio. Vediamo ora qual’è la formula per calcolare esattamente con quale probabilità il nostre bluff deve funzionare per farne una mossa di gioco corretta.
Rapporto tra investimento e valore del piatto = Probabilità che il bluff funzioni
Già vista da qualche parte? Esatto, è la stessa identica formula vista in precedenza, solo con qualche piccolo aggiustamento.
Ma tornando al punto precedente, immaginiamo uno scenario meno estremo: dobbiamo decidere se investire 50€, per un piatto totale di 150€ successivo alla nostra scommessa.
50/150 = 33.33%
Quindi ipotizzando che il nostro bluff al river funzioni almeno il 30% delle volte possiamo serenamente dire che vale la pena andare avanti, anche se non abbiamo la maggioranza delle possibilità di riuscita.
E questo è solo l’inizio!
Bisogna ammettere per onestà di pensiero che le situazioni in cui si applica la matematica non sono sempre così intuitive, e che alle volte la faccenda si fa di sicuro più complessa. Di fatto esistono molte situazioni in cui la matematica può essere applicata nel poker per raggiungere una maggiore consapevolezza del valore delle proprie scommesse, per costruire un range ottimale di azione o misurare e impiegare saggiamente gli stack nelle varie fasi di gioco. Considerata la vastita delle situazioni, la matematica può farsi davvero complessa tanto che perfino il migliore dei giocatori potrebbe non afferrarne il senso per intero.
Comunque, messo da parte per il momento un approccio più profondo, vale la pena concentrarsi sulle basi matematiche. Queste possono darci maggiore consapevolezza del gioco, e naturalmente sicurezza nelle decisioni da prendere.
Quindi, per quanto solo pochi di noi possono ammettere serenamente di amare la matematica, se vogliamo davvero entrare nel mondo del poker dobbiamo sfruttare le varie possibilità che questa ci offre, se non altro per distruggere i nostri avversari al tavolo!
